$If 0

     ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÑÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
     º Program : Simpsons Rule (Evaluate an integral)³ Version : 0.0 º
     ÇÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄĶ
     º Written by Kurt J. Wolf        ³ [X] Released to public       º
     º Copyright 1994 by Kurt J. Wolf ³ [ ] Do not release to public º
     ÇÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄĶ
     º Compiler : PowerBASIC          ³ Compiler Version : 3.0c      º
     ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÏÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ
       Home : 39 Brentwood Rd        School : PSU - MA Box 267
              Camp Hill, PA 17011             Mont Alto, PA 17237
              (717) 763-8913                  (717) 749-6430
                                   InterNet : kjw124@psuvm.psu.edu

     ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ< Notes >Ä
     ---This is another method for evaluating a definit integral.  This
     method will not return the same values found using the trapazoid
     rule, they are two different beasts.  If you would like to use this
     code, feel free, I don't mind, just drop me a line and tell me that
     you are using it.  (More of an ego boost than anything!)

     ---Thank you once again, Lloyd.
$Endif

function f#(x#) public
        f# = x# ^ 2 + 1.0
end function

function integrand#(a#, b#, n#) public
        h# = (b# - a#) / n#
        h2# = h# / 2
        for i% = 1 to n# - 1
                x# = a# + i% * h#
                sum1# = sum1# + f#(x#)
                sum2# = sum2# + f#(x# + h2#)
        Next i%
        integrand# = h# * (f#(a#) + 2.0 * sum1# + f#(b#) + 4.0 * sum2#) / 6.0
end function

print str$(integrand#(0, 1, 10))
print str$(integrand#(0, 1, 20))
print str$(integrand#(0, 1, 100))